（16分）如圖所示，一根內壁光滑的直角三角形玻璃管子處於豎直平面內，傾斜角為θ＝370，讓兩個小球分別從頂點A...
問題詳情：
（16分）如圖所示，一根內壁光滑的直角三角形玻璃管子處於豎直平面內，傾斜角為θ＝370，讓兩個小球分別從頂點A由靜止開始出發，一個球沿AC滑下，到達C所用的時間為t1,另一個球豎直自由下落經過B到達C，所用的時間為t2,在轉彎的B處有個極小的光滑圓弧，可確保小球轉彎時無機械能損失，且轉彎時間可以忽略不計。問：（1）通過計算論*，t1：t2的值；（2）如果在AB中點處和BC中點處架設如圖的同樣的光滑細玻璃管，讓小球從A靜止開始運動，依次通過D、E、F後到達C點，用時t3，定*説明t3和t1、t2的大小關係。
【回答】
（16分）解：（1）設三邊分別為3a、4a、5a
由AC滑下有
（1分）
（ 1分）
（ 2分）ks**5u
沿ABC滑下AB段有
，（1分）
（1分）
（1分）
沿水平BC段有
（1分）
（1分）ks**5u
故可知
兩球同時釋放，同時到達C點。（1分）
（2）若球沿ADEF到C，則可判斷小球在豎直管中運動的時間是相同的
沿DE運動時其速度比在BC中運動要小，故在水平管中運動時間延長
沿ABC管的時間比沿ADEFC的時間要短一些，故
（5分）
知識點：牛頓運動定律的應用
題型：計算題
