設函數. （1）若不等式的解集是,求不等式的解集；（2）當時，對任意的都有成立，求實數的取值範圍.
問題詳情：
設函數
.
（1）若不等式
的解集是
, 求不等式
的解集；
（2）當
時，對任意的
都有
成立，求實數
的取值範圍.
【回答】
解：（1）因為不等式
的解集是
,
所以
是方程
的解，
由韋達定理得：
，
故不等式
為
，
解不等式
得其解集為
. 6分
（2）解法1：據題意
恆成立，
則可轉化為
,設
，
則
關於
遞減，
所以
. 12分
解法2：
按二次函數的對稱軸，與
位置關係來分類討論，亦可得出*. 12分
知識點：不等式
題型：解答題
