(2019·開封模擬)某物理社團受“蛟龍號”載人潛水器的啟發，設計了一個測定水深的深度計。如圖，導熱*能良好的...

問題詳情：

(2019·開封模擬)某物理社團受“蛟龍號”載人潛水器的啟發，設計了一個測定水深的深度計。如圖，導熱*能良好的汽缸Ⅰ、Ⅱ內徑相同，長度均為L，內部分別有輕質薄活塞A、B，活塞密封*良好且可無摩擦左右滑動，汽缸Ⅰ左端開口。外界大氣壓強為p0，汽缸Ⅰ內通過活塞A封有壓強為p0的氣體，汽缸Ⅱ內通過活塞B封有壓強為2p0的氣體，一細管連通兩汽缸，初始狀態A、B均位於汽缸最左端。該裝置放入水下後，通過A向右移動的距離可測定水的深度。已知p0相當於10 m高的水產生的壓強，不計水温變化，被封閉氣體視為理想氣體，求：

(1)當A向右移動時，水的深度h；

(2)該深度計能測量的最大水深hm。

【回答】

(1)3.33 m　(2)20 m

【解析】：(1)當A向右移動時，設B不移動，對Ⅰ內氣體，由玻意耳定律得：p0SL＝p1·SL

解得：p1＝p0

而此時B中氣體的壓強為2p0＞p1，故B不動。

由p1＝p0＋ρgh

解得：水的深度h＝＝3.33 m。

(2)該裝置放入水下後，由於水的壓力A向右移動，Ⅰ內氣體壓強逐漸增大，當壓強增大到大於2p0後B開始向右移動，當A恰好移動到缸底時所測深度最大，此時原Ⅰ內氣體全部進入Ⅱ內，設B向右移動x距離，兩部分氣體壓強為p2

對原Ⅰ內氣體，由玻意耳定律得：p0SL＝p2Sx

對原Ⅱ內氣體，由玻意耳定律得：2p0SL＝p2S(L－x)

又p2＝p0＋ρghm

聯立解得。

知識點：未分類

題型：計算題