點（a﹣2，y1），（a+1，y2）在反比例函數y=（k＞0）的圖象上，若y1＜y2，則a的取值範圍是（　　）...

問題詳情：

點（a﹣2，y1），（a+1，y2）在反比例函數y=（k＞0）的圖象上，若y1＜y2，則a的取值範圍是（　　）

A．a＞﹣1     B．a＜2  C．a＞﹣1或a＜2       D．﹣1＜a＜2

【回答】

D【分析】利用反比例函數圖象上點的座標*質得出這兩個點，在反比例函數的兩個象限上，進而得出a的取值範圍．

【解答】解：∵點（a﹣2，y1），（a+1，y2）在反比例函數y=（k＞0）的圖象上，且y1＜y2，

再由a﹣2＜a+1，

由k＞0時，每個象限內，y隨x的增大而增減小，且圖象分佈在一、三象限，

∴這兩個點，在反比例函數的兩個象限上，

∴a﹣2＜0，a+1＞0，

∴﹣1＜a＜2．

故選：D．

【點評】此題主要考查了反比例函數圖象上點的座標特徵，熟練應用反比例函數的*質是解題關鍵．

知識點：反比例函數

題型：選擇題