一組數據:2,3,4,x中,若中位數與平均數相等,則數x不可能是(　　)

問題詳情：

一組數據:2,3,4,x中,若中位數與平均數相等,則數x不可能是(　　)

【回答】

B.第一種情況:將這組數據按從小到大的順序排列若為2,3,x,4,則處於中間位置的數是3,x,那麼由中位數的定義可知,這組數據的中位數是(3+x)÷2,平均數為(2+3+4+x)÷4,∴(3+x)÷2=(2+3+4+x)÷4,解得x=3,大小位置與3對調,不影響結果,符合題意;

第二種情況:將這組數據按從小到大的順序排列若為2,3,4,x,則中位數是(3+4)÷2=3.5,此時平均數是(2+3+4+x)÷4=3.5,解得x=5,符合排列順序;

第三種情況:將這組數據按從小到大的順序排列若為x,2,3,4,則中位數是(2+3)÷2=2.5,平均數(2+3+4+x)÷4=2.5,解得x=1,符合排列順序.

∴x的值為1,3或5.

知識點：數據的集中趨勢

題型：選擇題