函數f（x）=exsinx的圖象在點（0，f（0））處的切線的傾斜角為（　　）A．0   B． C．1   D...

問題詳情：

函數f（x）=exsinx的圖象在點（0，f（0））處的切線的傾斜角為（　　）

A．0    B．  C．1    D．

【回答】

B【考點】利用導數研究曲線上某點切線方程．

【專題】導數的綜合應用．

【分析】根據求導公式和法則求出函數的導數，再求出f′（0）的值，即為所求的傾斜角正切值．

【解答】解：由題意得，f′（x）=exsinx+excosx=ex（sinx+cosx），

∴在點（0，f（0））處的切線的斜率為k=f′（0）=1，

則所求的傾斜角為，

故選B．

【點評】本題考查了求導公式和法則的應用，以及導數的幾何意義，難度不大．

知識點：導數及其應用

題型：選擇題