如圖,在平面直角座標系中,一次函數y=ax+b(a≠0)的圖象與反比例函數y=(k≠0)的圖象交於第二、四象限...
問題詳情:
如圖,在平面直角座標系中,一次函數y=ax+b(a≠0)的圖象與反比例函數y=(k≠0)的圖象交於第二、四象限內的A、B兩點,與y軸交於C點,過點A作AH⊥y軸,垂足為H,OH=3,tan∠AOH=,點B的座標為(m,-2).
(1)求△AHO的周長;
(2)求該反比例函數和一次函數的解析式.
【回答】
解:(1)由OH=3,AH⊥y軸,tan∠AOH=,得AH=4.
∴A點座標為(-4,3).由勾股定理,得AO==5,
∴△AHO的周長為AO+AH+OH=5+4+3=12.
(2)將A點座標代入y=(k≠0),得k=-4×3=-12,
∴反比例函數的解析式為y=.
當y=-2時,-2=,解得x=6,∴B點座標為(6,-2).
將A、B兩點座標代入y=ax+b,得解得
∴一次函數的解析式為y=-x+1.
知識點:反比例函數
題型:解答題