已知有條件①，條件②；請在上述兩個條件中任選一個，補充在下面題目中，然後解答補充完整的題目．在鋭角中，內角A，...
問題詳情：
已知有條件①
，條件②
；請在上述兩個條件中任選一個，補充在下面題目中，然後解答補充完整的題目．在鋭角
中，內角 A，B，C所對的邊分別為a，b，c ，a=
，b+c=5，且滿足 ．
（1）求角A的大小；
（2）求
的面積．
（注：如果選擇多個條件分別解答，按第一個解答計分．）
【回答】
（1）*不唯一，見解析；（2）
.
【分析】
（1）選擇條件①，由正弦定理進行邊角互化可得
，從而求得角A，
法2：由余弦定理，代入得
，化簡得出邊的關係
再運用餘弦定理可求得角
.
選擇條件②，法3：根據誘導公式和同角三角函數公式可求得
，由角A的範圍可求得角
.
（2）由余弦定理可求得
，再利用三角形的面積公式可求得
的面積．
【詳解】
（1）選擇條件①
，
法1：由正弦定理得
，所以
，
因為
， 所以
，又
，所以
，
法2：由余弦定理得
，
化簡得
，則
，又
，所以
.
選擇條件②
，
法3：因為
，所以
，
因為
，所以
，
化簡得
，解得
，又
，所以
.
（2）由余弦定理
，得
，
所以
，於是
的面積
．
【點睛】
本題考查運用正弦定理，餘弦定理，三角恆等變換，以及三角形的面積公式解三角形，關鍵在於觀察已知條件中的邊和角，選擇合適的公式，屬於中檔題.
知識點：三角函數
題型：解答題
