若圓(x-3)2+(y+5)2=r2上有且僅有兩個點到直線4x-3y-2=0的距離為1,則半徑r的取值範圍是(...
問題詳情:
若圓(x-3)2+(y+5)2=r2上有且僅有兩個點到直線4x-3y-2=0的距離為1,則半徑r的取值範圍是( )
A.(4,6) B.[4,6)
C.(4,6] D.[4,6]
【回答】
A
[解析] 因為圓心(3,-5)到直線4x-3y-2=0的距離為5,所以當半徑r=4時,圓上有1個點到直線4x-3y-2=0的距離等於1,當半徑r=6時,圓上有3個點到直線4x-3y-2=0的距離等於1,所以圓上有且只有兩個點到直線4x-3y-2=0的距離等於1時,4<r<6.
知識點:圓與方程
題型:選擇題