*新型戰機**系統基本達到世界最先進水平，為飛行員生命安全提供了有力保障，新型戰機的**逃生裝置原理可簡化成...

問題詳情：

*新型戰機**系統基本達到世界最先進水平，為飛行員生命安全提供了有力保障，新型戰機的**逃生裝置原理可簡化成如下力學模型，如圖所示為某種**裝置的示意圖，光滑的水平導軌MN右端N處與水平傳送帶理想連接，傳送帶長度L=4.25m，皮帶輪沿順時針方向轉動，帶動皮帶恆定速率v=3.0m/s勻速傳動，三個質量均為m=1.0kg的滑塊A、B、C置於水平導軌上，開始時滑塊B、C之間用細繩連接，其間有一壓縮的輕*簧，處於靜止狀態．滑塊A以初速度=2.0m/s沿B、C連線方向向B運動，A與B碰撞後粘合在一起，碰撞時間極短，可認為A與B碰撞過程中滑塊C的速度仍為零，因碰撞使連接B、C的細繩受擾動而突然斷開，*簧伸展，從而使C與A、B分離．滑塊C脱離*簧後以速度vc=2.0m/s滑上載送帶，並從右端滑出落至地面上的P點，已知滑塊C與傳送帶之間的動摩擦因數μ=0.20，重力加速度g取10m/s2，求：

（1）滑塊C在傳送帶上滑行的時間；

（2）滑塊B、C用細繩相連時*簧的**勢能Ep；

（3）若每次開始時*簧的壓縮情況相同，要使滑塊C總能落至P點，則滑塊A與滑塊B碰撞前速度的最大值Vm是多少？（=5.1）

【回答】

考點：動量守恆定律；功能關係．

專題：動量定理應用專題．

分析：（1）滑塊C在傳送帶上先做勻加速直線運動，速度達到傳送帶速度後做勻速直線運動，結合牛頓第二定律和運動學公式求出滑塊在傳送帶上滑行的時間．

（2）對AB組成的系統和A、B、C組成的系統分別運用動量守恆，求出A、B碰撞後的速度以及AB與C分離時的速度，結合能量守恆定律求出*簧的**勢能．

（3）若滑塊A在碰撞前速度有最大值，則碰撞後滑塊C的速度有最大值，它減速運動到傳送帶右端時，速度應當恰好等於傳遞帶的速度v，結合動量守恆和能量守恆求出滑塊A與滑塊B碰撞前速度的最大值．

解答：  解：（1）滑塊C滑上載送帶後先做勻加速直線運動，加速度的大小a=μg=0.2×10m/s2=2m/s2，

勻加速運動的時間，

勻加速運動的位移，則勻速運動的時間，

可知滑塊C在傳送帶上滑行的時間t=t1+t2=0.5+1s=1.5s．

（2）設A、B碰撞後的速度為v1，A、B與C分離時的速度為v2，由動量守恆定律

mAv0=（mA+mB）v1

（mA+mB）v1=（mA+mB）v2+mCvC

AB碰撞後，*簧伸開的過程系統能量守恆，有=，

代入數據可解得：EP=1.0J

（3）在題設條件下，若滑塊A在碰撞前速度有最大值，則碰撞後滑塊C的速度有最大值，它減速運動到傳送帶右端時，速度應當恰好等於傳遞帶的速度v．

設A與B碰撞後的速度為v1′，分離後A與B的速度為v2′，滑塊C的速度為vc′，

根據動量守恆定律可得：

AB碰撞時：mAvm=（mA+mB）v1′，①

*簧伸開時：（mA+mB）v1′=mCvC′+（mA+mB）v2′，②

在*簧伸開的過程中，系統能量守恆：

則=，③

因為C在傳送帶上做勻減速運動的末速度為v=3m/s，加速度大小為2m/s2

所以由運動學公式v2_vc′2=2（﹣a）L 得vC′=，

代入方程①②③，解得vm=7m/s．

答：（1）滑塊C在傳送帶上滑行的時間為1.5s；

（2）滑塊B、C用細繩相連時*簧的**勢能為1.0J；

（3）若每次開始時*簧的壓縮情況相同，要使滑塊C總能落至P點，則滑塊A與滑塊B碰撞前速度的最大值Vm是7m/s．

點評：本題着重考查碰撞中的動量守恆和能量守恆問題，同時藉助傳送帶考查到物體在恆定摩擦力作用下的勻減速運動，還需用到平拋的基本知識，這是力學中的一道知識點比較多的綜合題，學生在所涉及的知識點中若存在相關知識缺陷，則拿全分的概率將大大減小．

知識點：實驗：驗*動量守恆定律

題型：計算題