如圖所示,水平面與傾角θ=37°的斜面在B處平滑相連,水平面上A、B兩點間距離s0=8m.質量m=1kg的物體...
問題詳情:
如圖所示,水平面與傾角θ=37°的斜面在B處平滑相連,水平面上A、B兩點間距離s0=8 m.質量m=1 kg的物體(可視為質點)在F=6.5 N的水平拉力作用下由A點從靜止開始運動,到達B點時立即撤去F,物體將沿粗糙斜面繼續上滑(物體經過B處時速率保持不變).已知物體與水平面及斜面間的動摩擦因數μ均為0.25.(g取10 m/s2,sin 37°=0.6,cos 37°=0.8)求:
(1)物體在水平面上運動的加速度大小a1;
(2)物體運動到B處的速度大小vB;
(3)物體在斜面上運動的時間t.
【回答】
(1)4m/s2 (2)8m/s (3)2.4s
【分析】
(1)在水平面上,根據牛頓第二定律求出加速度;(2)根據速度位移公式求出B點的速度;(3)物體在斜面上先向上減速,再反向加速度,求出這兩段的時間,即為物體在斜面上的總時間.
【詳解】
(1)在水平面上,根據牛頓第二定律得:
代及數據解得:
(2)根據運動學公式:
代入數據解得:
(3)物體在斜面上向上做勻減速直線運動過程中,根據牛頓第二定律得:①
物體沿斜面向上運動的時間: ②
物體沿斜面向上運動的最大位移為: ③
因,物體運動到斜面最高點後將沿斜面向下做初速度為0的勻加速直線運動
根據牛頓第二定律得:④
物體沿斜面下滑的時間為:⑤
物體在斜面上運動的時間:⑥
聯立方程①-⑥代入數據解得:
【點睛】
本題主要考查了牛頓第二定律及運動學基本公式的直接應用,注意第二問求的是在斜面上的總時間,不是上滑時間.
知識點:牛頓運動定律的應用
題型:解答題