如圖，已知AB=CD，那麼還應添加一個條件，才能推出△ABC≌△CDA．則從下列條件中補充一個條件後，仍不能判...

問題詳情：

如圖，已知AB=CD，那麼還應添加一個條件，才能推出△ABC≌△CDA．則從下列條件中補充一個條件後，仍不能判定△ABC≌△CDA的是(     )

A．BC=AD    B．∠B=∠D=90° C．∠ACB=∠CAD  D．∠BAC=∠DCA

【回答】

C【考點】全等三角形的判定．

【分析】全等三角形的判定定理有SAS，ASA，AAS，SSS（直角三角形還有HL），看看是否符合定理，即可判斷選項．

【解答】解：A、∵在△ABC和△CDA中

∴△ABC≌△CDA（SSS），正確，故本選項不符合題意；

B、∵∠B=∠D=90°，

∴在Rt△ABC和Rt△CDA中

∴Rt△ABC≌Rt△CDA（HL），正確，故本選項不符合題意；

C、根據AB=CD，AC=AC，∠ACB=∠CAD不能推出△ABC≌△CDA，錯誤，故本選項符合題意；

D、∵在△ABC和△CDA中

∴△ABC≌△CDA（SAS），正確，故本選項不符合題意；

故選：C．

【點評】本題考查了全等三角形的判定定理的應用，注意：全等三角形的判定定理有SAS，ASA，AAS，SSS（直角三角形還有HL）．

知識點：三角形全等的判定

題型：選擇題