如圖所示，在△ABC中，AB=AC，∠ABC，∠ACB的平分線BD，CE相交於O點，且BD交AC於點D，CE交...

問題詳情：

如圖所示，在△ABC中，AB=AC，∠ABC，∠ACB的平分線BD，CE相交於O點，且BD交AC於點D，CE交AB於點E．某同學分析圖形後得出以下結論：①△BCD≌△CBE；②△BAD≌△BCD；③△BDA≌△CEA；④△BOE≌△COD；⑤△ACE≌△BCE，上述結論一定正確的是（　　）

A.①②③                        B.②③④    C.①③⑤                        D.①③④

【回答】

 D   解析：因為 AB=AC，所以 ∠ABC=∠ACB． 因為 BD平分∠ABC，CE平分∠ACB，

所以 ∠ABD=∠CBD=∠ACE=∠BCE． 所以 ①△BCD≌△CBE （ASA）；

由①可得CE=BD,所以 ③△BDA≌△CEA （SAS）；由①可得BE=CD，又∠EOB=∠DOC，所以④△BOE≌△COD （AAS）．故選D.

知識點：三角形全等的判定

題型：選擇題