某款水位自動測控儀的測量原理如圖*所示，電源電壓U恆為15V，定值電阻R0＝10Ω，R1為一豎直固定光滑金屬棒...

問題詳情：

某款水位自動測控儀的測量原理如圖*所示，電源電壓U恆為15V，定值電阻R0＝10Ω，R1為一豎直固定光滑金屬棒，總長40cm，阻值為20Ω，其接入電路的阻值與對應棒長成正比。*簧上端固定，滑片P固定在*簧下端且與R1接觸良好，滑片及*簧的阻值、重力均不計。圓柱體M通過無伸縮的輕繩掛在*簧下端，重80N，高60cm，底面積為100cm2．當水位處於最高位置A時，M剛好浸沒在水中，此時滑片P恰在R1最上端；當水位降至最低位置B時，M的下表面剛好離開水面。已知*簧所受拉力F與其伸長量△L的關係如圖乙所示。閉合開關S，試問：

（1）當水位下降時，金屬棒接入電路的長度　減小　，電壓表示數　減小　。（兩空均選填“增大”或“減小”）

（2）當水位處於位置A時，電壓表的示數為多少？

（3）水位由位置A降至B這一過程，*簧的長度增加了多少？電壓表的示數變化了多少？

（已知ρ水＝1.0×103kg/m3，g取10N/kg）

【回答】

（1）減小；減小；

（2）當水位處於位置A時，電壓表的示數為10V；

（3）水位由位置A降至B這一過程，*簧的長度增加了30cm；電壓表的示數變化了5V。

【解析】：

（1）當水位下降時，M所受的浮力減小，*簧的拉力增大，*簧的伸長量增大，滑片P向下移動，金屬棒接入電路的長度減小；

則R1接入電路的阻值減小，根據串聯分壓特點可知，R1兩端的電壓減小，即電壓表示數減小。

（2）當水位處於位置A時，滑片P在R1最上端，此時R1＝20Ω，

根據串聯電路的電阻特點可知，電路的總電阻：

R＝R0+R1＝10Ω+20Ω＝30Ω，

電路中的電流：I0.5A，

由I得，R1兩端的電壓：

U1＝IR1＝0.5A×20Ω＝10V，即電壓表示數為10V。

（3）當水位處於位置A時，M剛好浸沒，排開水的體積：

V排＝V＝Sh＝100cm2×60cm＝6000cm3＝6×10﹣3m3，

則M受到的浮力：

F浮＝ρ水gV排＝1.0×103kg/m3×10N/kg×6×10﹣3m3＝60N；

則*簧受到的拉力：F1＝G﹣F浮＝80N﹣60N＝20N，

由圖乙可知，當F1＝20N時，*簧的伸長量△L1＝10cm；

當水位降至位置B時，M的下表面剛好離開水面，所受浮力為零，

則此時*簧受到的拉力：F2＝G＝80N，

由圖乙可知，當F2＝80N時，*簧的伸長量△L2＝40cm；

所以，水位由位置A降至B這一過程中，*簧的長度增加量：

△L＝△L2﹣△L1＝40cm﹣10cm＝30cm。

當水位降至位置B時，R1接入電路的長度：

L＝L總﹣△L＝40cm﹣30cm＝10cm，

因為R1接入電路的阻值與對應的棒長成正比，即：，

所以，此時R1接入電路的阻值：R1′R120Ω＝5Ω，

此時電路中的電流：I′1A，

由I得，此時R1兩端的電壓：

U1′＝I′R1′＝1A×5Ω＝5V，即此時電壓表示數為5V，

所以，電壓表的示數變化量：△U＝U1﹣U1′＝10V﹣5V＝5V。

知識點：九年級下

題型：計算題