隨機變量ξ服從二項分佈ξ~B(n,p),且Eξ=300,Dξ=200,則p等於( )A. B.0 C...
問題詳情:
隨機變量ξ服從二項分佈ξ~B(n,p),且Eξ=300,Dξ=200,則p等於( )
A. B.0 C.1 D.
【回答】
D【考點】二項分佈與n次*重複試驗的模型.
【專題】計算題.
【分析】根據隨機變量符合二項分佈,根據二項分佈的期望和方差的公式和條件中所給的期望和方差的值,得到關於n和p的方程組,解方程組得到要求的未知量p.
【解答】解:∵ξ服從二項分佈B~(n,p)
Eξ=300,Dξ=200
∴Eξ=300=np,①;Dξ=200=np(1﹣p),②
可得1﹣p==,
∴p=1﹣
故選D
【點評】本題主要考查分佈列和期望的簡單應用,本題解題的關鍵是通過解方程組得到要求的變量,注意兩個式子相除的做法,本題與求變量的期望是一個相反的過程,但是兩者都要用到期望和方差的公式,本題是一個基礎題.
知識點:統計
題型:選擇題