已知拋物線C1：y=a（x+1）2﹣3過圓C2：x2+y2+4x﹣2y=0的圓心，將拋物線C1先向右平移1個單...

問題詳情：

已知拋物線C1：y=a（x+1）2﹣3過圓C2：x2+y2+4x﹣2y=0的圓心，將拋物線C1先向右平移1個單位，再向上平移3個單位，得到拋物線C3，則直線l：x+16y﹣1=0與拋物線C3的位置關係為（　　）

A．相交 B．相切  C．相離 D．以上都有可能

【回答】

A【考點】圓與圓錐曲線的綜合．

【分析】先求出拋物線C1的方程，再利用平移變換得出拋物線C3，注意到直線l：x+16y﹣1=0過點A（0，），且A在拋物線C3的內部，即可得出結論．

【解答】解：圓C2：x2+y2+4x﹣2y=0的圓心座標為（﹣2，1），

代入拋物線C1：y=a（x+1）2﹣3，可得1=a﹣3，

∴a=4．

∴拋物線C1：y=4（x+1）2﹣3．

將拋物線C1先向右平移1個單位，再向上平移3個單位，

得到拋物線C3：y=4x2，注意到直線l：x+16y﹣1=0過點A（0，），

且A在拋物線C3的內部，故直線l與拋物線C3相交，

故選：A．

知識點：圓錐曲線與方程

題型：選擇題