與三角形三個頂點距離相等的點，是這個三角形的(    )A．三條中線的交點    B．三條角平分線的交點C．三...

問題詳情：

與三角形三個頂點距離相等的點，是這個三角形的(     )

A．三條中線的交點     B．三條角平分線的交點

C．三條高的交點 D．三邊的垂直平分線的交點

【回答】

D【考點】線段垂直平分線的*質．

【分析】可分別根據線段垂直平分線的*質進行思考，首先滿足到A點、B點的距離相等，然後思考滿足到C點、B點的距離相等，都分別在各自線段的垂直平分線上，於是*可得．

【解答】解：如圖：

∵OA=OB，∴O在線段AB的垂直平分線上，

∵OB=OC，∴O在線段BC的垂直平分線上，

∵OA=OC，∴O在線段AC的垂直平分線上，

又三個交點相交於一點，

∴與三角形三個頂點距離相等的點，是這個三角形的三邊的垂直平分線的交點．

故選：D．

【點評】此題考查了線段垂直平分線的*質；題目比較簡單，只要熟知線段垂直平分線的*質即可．分別思考，兩兩滿足條件是解答本題的關鍵．

知識點：畫軸對稱圖形

題型：選擇題