如圖11所示，A、B、C、D四個人做雜技表演，B站在A的肩上，雙手拉着C和D，A撐開雙手水平支持着C和D.若四...

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問題詳情：

如圖11所示，A、B、C、D四個人做雜技表演，B站在A的肩上，雙手拉着C和D，A撐開雙手水平支持着C和D.若四個人的質量均為m，他們的臂長相等，重力加速度為g，不計A手掌與C、D身體間的摩擦．下列結論錯誤的是 (　　)

圖11

A．A受到地面的支持力為4mg

B．B受到A的支持力為3mg

C．B受到C的拉力約為mg

D．C受到A的推力約為mg

【回答】

解析　對A、B、C、D四個人組成的整體進行受力分析，豎直方向上受重力4mg和地面的支持力FN而平衡，故FN＝4mg，而支持力作用在A上，即A受到地面的支持力為4mg，故A項正確；將B、C、D視為一個整體，受重力3mg和A對整體的支持力FN′而平衡，故FN′＝3mg，而A對B、C、D的支持力作用在B上，故B受到A的支持力為3mg，B正確；對C隔離分析：C受重力mg，A對C水平向左的推力F推，B對C的拉力F拉，設∠CBA為θ，因四人的臂長相等，則CB＝2CA，故θ ≈30°，故F拉 cos θ＝mg，可得F拉＝＝mg，故C正確；F推＝F拉 sin θ ＝mg，故D錯誤．故本題選D.