2019年3月5日,*總理*作出的*工作報告中,提到要“懲戒學術不端,力戒學術不端,力戒浮躁之風”....
問題詳情:
2019年3月5日,*總理*作出的*工作報告中,提到要“懲戒學術不端,力戒學術不端,力戒浮躁之風”.教育部2014年印發的《學術論文抽檢辦法》通知中規定:每篇抽檢的學術論文送3位同行專家進行評議,3位專家中有2位以上(含3位)專家評議意見為“不合格”的學術論文,將認定為“存在問題學術論文”.有且只有1位專家評議意見為“不合格”的學術論文,將再送另外2位同行專家(不同於前3位專家)進行復評,2位複評專家中有1位以上(含1位)專家評議意見為“不合格”的學術論文,將認定為“存在問題學術論文”.設每篇學術論文被每位專家評議為“不合格”的概率均為,且各篇學術論文是否被評議為“不合格”相互*.
(1)若,求抽檢一篇學術論文,被認定為“存在問題學術論文”的概率;
(2)現擬定每篇抽檢論文不需要複評的評審費用為900元,需要複評的總評審費用1500元;若某次評審抽檢論文總數為3000篇,求該次評審費用期望的最大值及對應的值.
【回答】
(1) (2) 最高費用為萬元.對應.
(1)因為一篇學術論文初評被認定為“存在問題學術論文”的概率為,
一篇學術論文複評被認定為“存在問題學術論文”的概率為,
所以一篇學術論文被認定為“存在 問題學術論文”的概率為
.
∴時,
所以抽檢一篇的學術論文被認定為“存在問題學術論文”的概率為.
(2)設每篇學術論文的評審費為元,則的可能取值為900,1500.
,,
所以.
令,,.
當時,,在上單調遞增;
當時,,在上單調遞減.
所以的最大值為.
所以評審最高費用為(萬元).對應.
知識點:統計
題型:解答題