如圖，已知：點B、F、C、E在一條直線上，FB=CE，AC=DF．∠A=∠D=90°；求*：AB∥DE．

問題詳情：

如圖，已知：點B、F、C、E在一條直線上，FB=CE，AC=DF．∠A=∠D=90°；求*：AB∥DE．

【回答】

【考點】全等三角形的判定與*質；平行線的判定．

【分析】欲*AB∥DE，只需*得∠B=∠FED．由Rt△ABC≌Rt△DEF，根據全等三角形的*質推知該結論即可．

【解答】*：如圖，∵FB=CE，

∴FB+FC=CE+FC，即BC=EF．

又∵∠A=∠D=90°，

在Rt△ABC與Rt△DEF中，

，

∴Rt△ABC≌Rt△DEF（HL），

∴∠B=∠FED，

∴AB∥DE．

知識點：三角形全等的判定

題型：解答題