如圖，將長方形ABCD對摺，得摺痕PQ，展開後再沿MN翻折，使點C恰好落在摺痕PQ上的點C′處，點D落在D′處...

問題詳情：

如圖，將長方形ABCD對摺，得摺痕PQ，展開後再沿MN翻折，使點C恰好落在摺痕PQ上的點C′處，點D落在D′處，其中M是BC的中點且MN與摺痕PQ交於F.連接AC′，BC′，則圖*有等腰三角形的個數是(　　)

A．1  B．2  C．3  D．4

【回答】

C　解析：將長方形ABCD對摺得摺痕PQ，則P，Q分別是AB，CD的中點，且PQ∥AD∥BC，則PQ垂直平分AB，所以AC′＝BC′，根據等腰三角形的定義可知△ABC′是等腰三角形．又因為M是BC的中點，摺疊後點C落在C′處，則MC＝MC′＝MB，∠CMF＝∠C′MF＝∠MFC′，則根據等腰三角形的定義可知△MBC′是等腰三角形，根據等腰三角形的判定定理可知△MFC′是等腰三角形

知識點：等腰三角形

題型：選擇題