(Figure1)IntheparallelogramABCD,AD=2AB,apointMismid-poi...
問題詳情:
(Figure 1) In the parallelogram ABCD,AD=2AB,a point M is mid- point of segment AD,CE⊥AB,if∠CEM=40°,then the value of∠DME it( ).
(A)150° (B)140° (C)135° (D)130°
【回答】
如圖,連接CM,作MN⊥EC於N.
∵ AB⊥CE ∴MN∥AB,且MN∥CD,從N為梯形AECD的中位數.
由MN⊥CE,MN是EC邊中線,∴△EMC為等腰△,
∴∠ECM=∠MEC=40° ∠EMC=180°-2×40°=100°
∵ ∠ECD=∠AEC=90°,∴∠MCD=90°-40°=50°,
又∵ DC=AD=DM,∴∠MCD=∠DMC=50°,∴
∠EMD=∠EMC+∠CMD=100°+50°=150°.選(A)
知識點:數學競賽
題型:選擇題