已知質量約1T的汽車在10s內由靜止加速到60km/h。（1）如果不計一切阻力，發動機的平均輸出功率約為多大?...

問題詳情：

已知質量約1T的汽車在10s內由靜止加速到60km/h。

（1）如果不計一切阻力，發動機的平均輸出功率約為多大? 

（2）汽車速度較高時，空氣阻力不能忽略。將汽車簡化為橫截面積約1m2的長方體，並以此模型估算汽 車以60km/h行駛時因克服空氣阻力所增加的功率。(知空氣密度ρ=1.3kg/m3。)

（3）數據表明，上述汽車所受阻力與速度平方的關係如圖所示。假定除空氣阻力外，汽車行駛所受的其它阻力與速度無關，試估算汽車行駛所受的其它阻力總的大小。

【回答】

解析：（1）假設汽車啟動時做勻加速運動，根據勻加速運動規律有：a=v/t，

F=ma

在不計一切阻力的情況下，發動機的平均輸出功率為P=Fv/2

聯立上述各式並代入數據解得：P=1.4×104W。

（2）假設汽車橫截面積為A，當汽車以一定速度運動時，將推動前方的空氣使之獲得相應的速度，則在△t時間內，汽車前方以A為底，v△t為高的柱形空氣質量m=Av△tρ，

獲得的動能為

Ek=mv2=Aρ△tv3

為使該空氣柱在△他時間內獲得上述動能，汽車需要增加的功率為：

P=Ek/△t=Aρv3

代入數據得：P=3×103W。

（3）當汽車勻速運動時，牽引力與阻力平衡，由F—v2圖可知，

F=kv2+f

式中F為牽引力，f為除空氣阻力之外的其他阻力之和。外推圖象，可得f=125N。

【點評】此題以勻加速啟動切入，意在考查勻變速直線運動規律、功率、動能、對F—v2圖的理解及其相關知識，難度不大於高考。

知識點：專題四 功和能

題型：綜合題