方程|x|=cosx在(﹣∞,+∞)內( )A.沒有根 B.有且僅有一個根C.有且僅有兩個根 D...
問題詳情:
方程|x|=cosx在(﹣∞,+∞)內( )
A.沒有根 B.有且僅有一個根
C.有且僅有兩個根 D.有無窮多個根
【回答】
C【考點】餘弦函數的圖象.
【專題】作圖題;數形結合.
【分析】由題意,求出方程對應的函數,畫出函數的圖象,如圖,確定函數圖象交點的個數,即可得到方程的根.
【解答】解:方程|x|=cosx在(﹣∞,+∞)內根的個數,就是函數y=|x|,y=cosx在(﹣∞,+∞)內交點的個數,
如圖,可知只有2個交點.
故選C
【點評】本題是基礎題,考查三角函數的圖象,一次函數的圖象的畫法,函數圖象的交點的個數,就是方程根的個數,考查數形結合思想.
知識點:三角函數
題型:選擇題