七年級二班的幾位同學正在一起討論一個關於數軸上的點表示數的題目：*説：“這條數軸上的兩個點、表示的數都是絕對值...
問題詳情：
七年級二班的幾位同學正在一起討論一個關於數軸上的點表示數的題目：
*説：“這條數軸上的兩個點
、
表示的數都是絕對值是4的數”；
乙説：“點
表示負整數，點
表示正整數，且這兩個數的差是3”；
*説：“點
表示的數的相反數是它本身”．
（1）請你根據以上三位同學的發言，畫出一條數軸，並描出
、
、
、
、
五個不同的點．
（2）求這個五個點表示的數的和．
【回答】
（1）見解析；（2）五個點表示的數的和為
或
.
【解析】
根據*説的可知
，B
或
，
，再由乙説的可得
，而根據*説的可得
，據此進一步求出各點表示的數再畫出數軸即可；
（2）根據（1）中的數據加以計算即可.
【詳解】
（1）∵兩點
、
表示的數都是絕對值是4的數，
∴
，B
或
，
；
∵點
表示負整數，點
表示正整數，且這兩個數的差是3，
∴
，
∴
，
或
，
；
∵點
表示的數的相反數是它本身，
∴
；
綜上所述，
當
，B
，
，
，
時，數軸如下：
當
，B
，
，
，
時，數軸如下：
當
，
，
，
，
時，數軸如下：
當
，
，
，
，
時，數軸如下：
（2）由（1）可得：
①當
，B
，
，
，
時，五個點表示數的和為：
，
②當
，B
，
，
，
時，五個點表示數的和為：
，
③當
，
，
，
，
時，五個點表示數的和為：
，
④當
，
，
，
，
時，五個點表示數的和為：
，
綜上所述，五個點表示的數的和為
或
.
【點睛】
本題主要考查了有理數與數軸的*質的綜合運用，熟練掌握相關概念是解題關鍵.
知識點：有理數
題型：解答題
