在杭州西湖風景遊船處,如圖,在離水面高度為5m的岸上,有人用繩子拉船靠岸,開始時繩子BC的長為13m,此人以0...
問題詳情:
在杭州西湖風景遊船處,如圖,在離水面高度為5m的岸上,有人用繩子拉船靠岸,開始時繩子BC的長為13m,此人以0.5m/s的速度收繩.10s後船移動到點D的位置,問船向岸邊移動了多少m?(假設繩子是直的,結果保留根號)
【回答】
【分析】
在Rt△ABC中,利用勾股定理計算出AB長,再根據題意可得CD長,然後再次利用勾股定理計算出AD長,再利用BD=AB-AD可得BD長.
【詳解】
解:∵在Rt△ABC中,∠CAB=90°,BC=13m,AC=5m,
∴AB==12 (m),
∵此人以0.5m/s的速度收繩,10s後船移動到點D的位置,
∴CD=13﹣0.5×10=8(m),
∴AD===(m),
∴BD=AB−AD=(12−)(m)
答:船向岸邊移動了(12−)m.
【點睛】
本題考查勾股定理的應用,關鍵是掌握從題中抽象出勾股定理這一數學模型,畫出準確的示意圖.領會數形結合的思想的應用.
知識點:勾股定理
題型:解答題