在半徑R＝5000km的某星球表面，宇航員做了如下實驗，實驗裝置如圖*所示．豎直平面內的光滑軌道由軌道AB和圓...
問題詳情：
在半徑R＝5000 km的某星球表面，宇航員做了如下實驗，實驗裝置如圖*所示．豎直平面內的光滑軌道由軌道AB和圓弧軌道BC組成，將質量m＝0.2kg的小球，從軌道AB上高H處的某點靜止滑下，用壓力傳感器測出小球經過C點時對軌道的壓力F ，改變H的大小，可測出相應的F大小，F隨H的變化關係如圖乙所示．求：
(1)圓軌道的半徑及星球表面的重力加速度．
(2)該星球的第一宇宙速度．
【回答】
(1)小球過C點時滿足F＋mg＝m
（1分）
又根據mg(H－2r)＝
mvC2 （1分）
聯立解得F＝
H－5mg （2分）
由題圖可知：H1＝0.5 m時F1＝0； H2＝1.0 m時F2＝5 N；
可解得g＝5 m/s2 （ 1分）
r＝0.2 m （1分）
(2)據m
＝mg （2分）
可得v＝
＝5×103 m/s. （2分）
*：(1)0.2 m 5 m/s2 (2)5×103 m/s
k倍，則該處的高度為多大？
知識點：萬有引力理論的成就
題型：計算題
