觀察下列各式:=1﹣, =﹣, =﹣… (1)根據以上式子填空:①= ﹣; ②= ﹣(n是正整數)(2)...
問題詳情:
觀察下列各式:
=1﹣, =﹣, =﹣…
(1)根據以上式子填空:
①= ﹣; ②= ﹣(n是正整數)
(2)已知|x﹣1|+(xy﹣2)2=0,根據以上式子及你所發現的規律計算:
+++…+的值.
【回答】
【考點】規律型:數字的變化類;非負數的*質:絕對值;非負數的*質:偶次方.
【分析】(1)由連續整數乘積的倒數等於各自倒數的差可得;
(2)根據非負數的*質可得x=1、y=2,將其代入到原式,根據(1)中規律裂項法求解可得.
【解答】解:(1)∵=1﹣, =﹣, =﹣…,
∴①=﹣,②=﹣,
故*為:①﹣;②﹣;
(2)∵|x﹣1|+(xy﹣2)2=0,
∴,
解得:,
則原式=+++…+
=1﹣+﹣+﹣+…+﹣
=1﹣
=.
知識點:乘法公式
題型:解答題