如圖，點B、D、C是⊙O上的點，∠BDC=130°，則∠BOC是（　　）A．100°             ...

問題詳情：

如圖，點B、D、C是⊙O上的點，∠BDC=130°，則∠BOC是（　　）

A．100°                      B．110°                       C．120°                      D．130°

【回答】

A

【分析】

首先在優弧上取點E，連接BE，CE，由點B、D、C是⊙O上的點，∠BDC=130°，即可求得∠E的度數，然後由圓周角定理，即可求得*．

【詳解】

解：在優弧上取點E，連接BE，CE，如圖所示：

∵∠BDC=130°， ∴∠E=180°-∠BDC=50°， ∴∠BOC=2∠E=100°． 故選A．

【點睛】

此題考查了圓周角定理以及圓的內接四邊形的*質．此題難度不大，注意掌握輔助線的作法，注意掌握數形結合思想的應用．

知識點：圓的有關*質

題型：選擇題