一質量為m物體靜止在光滑斜面底端,在沿斜面向上的恆定拉力作用下沿斜面向上加速運動,加速度大小為a,經過時間t撤...
問題詳情:
一質量為m物體靜止在光滑斜面底端,在沿斜面向上的恆定拉力作用下沿斜面向上加速運動,加速度大小為a,經過時間t撤去拉力,物體又經過時間t恰好回到斜面底端,求:
(1)撤去拉力後物體的加速度大小;
(2)恆定拉力的大小;
(3)物體沿斜面向上運動的最大距離.
【回答】
考點:牛頓第二定律;勻變速直線運動的位移與時間的關係.
專題:牛頓運動定律綜合專題.
分析:(1)由速度公式及位移公式分別列出兩過程的表達式,聯立可求得加速度;
(2)對物體受力分析,由牛頓第二定律可求得拉力的大小;
(3)由速度和位移關係求得撤去拉力後上滑的位移,則可求得總位移.
解答: 解:(1)拉力作用在物體上,根據運動學公式可得:
v=at
x1=at2
撤去拉力後,根據運動學公式有:
﹣x1=vt﹣a′t2
聯立解得:a′=3a
(2)由牛頓第二定律得:
F﹣mgsinθ=ma
mgsnθ=ma′
聯立解得:F=4ma;
(3)撤去拉力後,物體沿斜面減速為零時上滑的距離為x2,根據運動學公式有:
0﹣v2=2(﹣a′)x2
解得:x2=;
物體沿斜面上滑的最大距離為:x=x1+x2=at2+=at2;
答:(1)撤去拉力後物體的加速度大小為3a;
(2)恆定拉力的大小為4ma;
(3)物體沿斜面向上運動的最大距離為at2;
點評:本題考查牛頓第二定律及運動學公式的綜合應用,要注意明確加速度聯繫了力和運動,故應緊扣加速度進行分析.
知識點:牛頓第二定律
題型:計算題