在豎直向下的勻強電場中有一帶負電的小球,已知小球的質量為m,帶電荷量為大小q,自絕緣斜面的A點由靜止開始滑下,...
問題詳情:
在豎直向下的勻強電場中有一帶負電的小球,已知小球的質量為m,帶電荷量為大小q,自絕緣斜面的A點由靜止開始滑下,接着通過絕緣的離心軌道的最高點B.圓弧軌道半徑為R,勻強電場場強為E,且mg>Eq,運動中摩擦阻力及空氣阻力不計,求:
(1)A點距地面的高度h至少應為多少?
(2)當h取最小值時,小球對最低點C的壓力為多少?
【回答】
(1)2.5R;(2)6(mg-Eq)
【解析】
(1) 根據重力與電場力的合力提供向心力,結合牛頓第二定律與動能定理,即可求解;
(2) 根據受力分析,由牛頓第二定律與動能定理,即可求解。
【詳解】
(1)由分析知,小球要經過B點至少需滿足條件重力與電場力的合力提供向心力,
即
又從A到B過程由動能定理得:
由以上兩式解得:h=2.5R;
(2) 在C點,對小球受力分析得:
從A到C過程由動能定理得:
由以上兩式解得:
由牛頓第三定律知,小球對C點的壓力與軌道在C點給小球的支持力是一對相互作用力,所以小球對C點的壓力為6(mg-Eq)
【點睛】
考查牛頓第二定律與動能定理的應用,掌握受力分析的方法,理解提供向心力的來源,注意電場力做負功。
知識點:帶電粒子在電場中的運動
題型:解答題