如圖，現有A，C兩類正方形卡片和B類長方形卡片各若干張，用它們可以拼成一些新的長方形．如果要拼成一個長為（3a...

問題詳情：

如圖，現有A，C兩類正方形卡片和B類長方形卡片各若干張，用它們可以拼成一些新的長方形．如果要拼成一個長為（3a+b），寬為（a+2b）的長方形，那麼需要B類長方形卡片__張．

【回答】

7

【分析】

根據長方形的面積=長×寬，求出長為3a+2b，寬為a+b的長方形的面積是多少，判斷出需要B類卡片多少張即可．

【詳解】

長為3a+2b，寬為a+b的長方形的面積為：

（3a+b）（a+2b）＝3a2+7ab+2b2，

∵A類卡片的面積為a2，B類卡片的面積為ab，C類卡片的面積為b2，

∴需要A類卡片3張，B類卡片7張，C類卡片2張，

故*為：7．

【點睛】

此題主要考查了多項式乘多項式的運算方法，熟練掌握運算法則是解題的關鍵．

知識點：整式的乘法

題型：填空題