如圖所示，光滑水平面AB與豎直面內的半圓形導軌在B點相切，半圓形導軌的半徑為R．一個質量為m的物體將*簧壓縮至...

問題詳情：

如圖所示，光滑水平面AB與豎直面內的半圓形導軌在B點相切，半圓形導軌的半徑為R．一個質量為m的物體將*簧壓縮至A點後由靜止釋放，在*力作用下物體獲得某一向右的速度後脱離*簧，當它經過B點進入導軌的瞬間對軌道的壓力為其重力的8倍，之後向上運動恰能到達最高點C．（不計空氣阻力）試求：                           

（1）物體在A點時*簧的**勢能；                                                                              

（2）物體從B點運動至C點的過程中阻力所做的功；                                                      

（3）物體離開C點後落回水平面時的位置與B點的距離．                                               

【回答】

（1）設物體在B點的速度為vB，對軌道的壓力為FNB，

則有：FNB﹣mg=

又FNB=8mg

mvB2=3.5mgR

由能量轉化與守恆定律可知，**勢能為：

Ep=mvB2=3.5mgR．

（2）設物體在C點的速度為vC，由題意可知：

mg=m

物體從B點運動到C點的過程中，設阻力做的功為W，由動能定理得：

W﹣2mgR=mvC2﹣mvB2

解得：W=﹣mgR．

（3）物體離開C點後做平拋運動，設落地點與B點的距離為s，由平拋運動規律得：

s=vCt，2R=gt2

解得：s=2R．

知識點：專題四 功和能

題型：計算題