如圖所示,一個質量600kg、體積0.2m3的箱子沉入5m深的水底,水面距離地面2m,若利用滑輪組和電動機組成...
問題詳情:
如圖所示,一個質量600kg、體積0.2m3的箱子沉入5m深的水底,水面距離地面2m,若利用滑輪組和電動機組成的打撈機械,以0.5m/s的速度將箱子從水底勻速提到地面,每個滑輪重100N(不計繩重、摩擦和水的阻力,ρ水=1.0×103kg/m3,g=10N/kg)。求:
(1)箱子在水底時,箱子下表面受到的水的壓強;
(2)箱子全部浸沒在水中時,箱子受到的浮力;
(3)物體完全露出水面後,繼續上升到地面的過程中,滑輪組的機械效率;
(4)整個打撈過程中請你分析哪個階段電動機的輸出功率最大,並計算出這個最大值。
【回答】
(1)5×104Pa(2)2×103N(3)98.4%(4)3.05×103W
【解析】
(1).箱子在水底時下表面的深度h=5m,此處水產生的壓強:
。
(2).箱子沉入水底,則V排=V=0.2m3,則浮力
=1×103kg/m3×10N/kg×0.2m3=2×103N。
(3).物體完全露出水面後,在提升箱子過程中,不計繩重、摩擦和水的阻力,有用功是動滑輪對箱子的拉力所做的功,額外功是克服動滑輪重所做的功;箱子的重力:
=600kg×10N/kg=6×103N;
出水後,根據可得:機械效率:
。
(4).由於箱子從水底勻速提到地面,根據即可判斷出拉力最大時,功率最大;箱子離開水面在空中時,對滑輪組的拉力最大,故此時電動機對滑輪組的拉力最大;由於不計繩重、摩擦和水的阻力,則
;
電動機上繩子的提升速度為v′=2v=2×0.5m/s=1m/s,則
=3.05×103N×1m/s=3.05×103W。
答:(1).箱子在水底時,箱子下表面受到的水的壓強為5×104Pa;
(2).箱子全部浸沒在水中時,箱子受到的浮力為2×103N;
(3).物體完全露出水面後,繼續上升到地面的過程中,滑輪組的機械效率為98.4%;
(4).整個打撈過程中箱子離開水面在空中時電動機的輸出功率最大,為3.05×103W。
知識點:液體壓強
題型:綜合題