如圖,一次函數y=kx+b的圖象與反比例函數y=的圖象交於A、B兩點.(1)利用圖中的條件求反比例函數和一次函...
問題詳情:
如圖,一次函數y=kx+b的圖象與反比例函數y=的圖象交於A、B兩點.
(1)利用圖中的條件求反比例函數和一次函數的解析式.
(2)根據圖象寫出使一次函數的值大於反比例函數的值的x的取值範圍.
【回答】
【考點】反比例函數與一次函數的交點問題.
【分析】(1)把A的座標代入反比例函數y=求出m=2,即可得出反比例函數的解析式,把B(﹣1,n)的座標代入反比例函數的解析式即可求出B的座標,把A、B的座標代入y=kx+b得出方程組,求出方程組得解,即可得出一次函數的解析式.
(2)根據圖象和A、B的座標即可求出*.
【解答】解:(1)從圖象可知:A(2,1)B(﹣1,n),
把A的座標代入反比例函數y=得:m=2,
即反比例函數的解析式是:y=,
把B(﹣1,n)的座標代入反比例函數y=得:n=﹣2,
∴B(﹣1,﹣2),
把A、B的座標代入y=kx+b得:,
解得k=1,b=﹣1,
即一次函數的解析式是:y=x﹣1;
(2)根據圖象可知一次函數的值大於反比例函數的值的x的取值範圍是﹣1<x<0或x>2.
知識點:反比例函數
題型:解答題