如圖所示，質量為M=1kg上表面為一段圓弧的大滑塊放在水平面上，圓弧面的最底端剛好與水平面相切於水平面上的B點...

問題詳情：

如圖所示，質量為M=1kg上表面為一段圓弧的大滑塊放在水平面上，圓弧面的最底端剛好與水平面相切於水平面上的B點，B點左側水平面粗糙、右側水平面光滑，質量為m=0.5kg的小物塊放在水平而上的A點，現給小物塊一個向右的水平初速度v0=4m/s，小物塊剛好能滑到圓弧面上最高點C點，已知圓弧所對的圓心角為53°，A、B兩點間的距離為L=1m，小物塊與水平面間的動摩擦因數為μ=0.2，重力加速度為g=10m/s2．求：

(1)圓弧所對圓的半徑R；

(2)若AB間水平面光滑，將大滑塊固定，小物塊仍以v0=4m/s的初速度向右運動，則小物塊從C點拋出後，經多長時間落地?

【回答】

（1）1m    （2）

【解析】

根據動能定理得小物塊在B點時的速度大小；物塊從B點滑到圓弧面上最高點C點的過程，小物塊與大滑塊組成的系統水平方向動量守恆，根據動量守恆和系統機械能守恆求出圓弧所對圓的半徑；，根據機械能守恆求出物塊衝上圓弧面的速度，物塊從C拋出後，根據運動的合成與分解求落地時間；

【詳解】

解：(1)設小物塊在B點時的速度大小為，根據動能定理得：

設小物塊在B點時的速度大小為，物塊從B點滑到圓弧面上最高點C點的過程，小物塊與大滑塊組成的系統水平方向動量守恆，根據動量守恆則有：

根據系統機械能守恆有：

聯立解得：

(2)若整個水平面光滑，物塊以的速度衝上圓弧面，根據機械能守恆有：

解得：

物塊從C拋出後，在豎直方向的分速度為：

這時離體面的高度為：

解得：

知識點：能量守恆定律

題型：解答題