函數f（x）=6cos（+x）﹣cos2x的最小值是（　　）A．﹣7B．﹣6 C．﹣5D．﹣4

問題詳情：

函數f（x）=6cos（+x）﹣cos2x的最小值是（　　）

A．﹣7 B．﹣6  C．﹣5 D．﹣4

【回答】

C【考點】三角函數的化簡求值．

【分析】利用誘導公式和二倍角公式化簡，轉化為二次函數問題求解最小值即可．

【解答】解：函數f（x）=6cos（+x）﹣cos2x．

化簡可得：f（x）=6sinx+2sin2x﹣1=2（sin+）2﹣﹣1．

當sinx=﹣1時，函數f（x）取得最小值為﹣5．

故選：C．

【點評】本題考查了誘導公式和二倍角公式化簡能力和轉化思想求解最小值問題．屬於基礎題．

知識點：三角恆等變換

題型：選擇題