某廠生產某產品的年固定成本為250萬元，每生產千件，需另投入成本（萬元），若年產量不足千件，的圖像是如圖的拋物...

問題詳情：

某廠生產某產品的年固定成本為250萬元，每生產千件，需另投入成本（萬元），若年產量不足千件， 的圖像是如圖的拋物線，此時的解集為，且的最小值是，若年產量不小於千件， ，每千件商品售價為50萬元，通過市場分析，該廠生產的商品能全部售完；

（1）寫出年利潤（萬元）關於年產量（千件）的函數解析式；

（2）年產量為多少千件時，該廠在這一商品的生產中所獲利潤最大？

【回答】

解：（1）當時，  ；

當時，  ，

所以（）．

（2）當時，

此時，當時， 取得最大值萬元．

當時，

此時，當時，即時， 取得最大值萬元，

所以年產量為件時，利潤最大為萬元．

知識點：函數的應用

題型：解答題