記為等差數列的前項和，已知，．   （1）求的通項公式；   （2）求，並求的最小值．

問題詳情：

記為等差數列的前項和，已知，．

    （1）求的通項公式；

    （2）求，並求的最小值．

【回答】

詳解：（1）設{an}的公差為d，由題意得3a1+3d=–15．

由a1=–7得d=2．

所以{an}的通項公式為an=2n–9．

（2）由（1）得Sn=n2–8n=（n–4）2–16．

所以當n=4時，Sn取得最小值，最小值為–16．

點睛：數列是特殊的函數，研究數列最值問題，可利用函數*質，但要注意其定義域為正整數集這一限制條件.

知識點：數列

題型：解答題