一元二次方程(2﹣k)x2+2x+1=0有兩個不相等的實數根,則k的取值範圍是( )A.k>1B.k>1且k...
問題詳情:
一元二次方程(2﹣k)x2+2x+1=0有兩個不相等的實數根,則k的取值範圍是( )
A.k>1 B.k>1且k≠2 C.k>2 D.k>﹣1且k≠2
【回答】
B【考點】根的判別式;一元二次方程的定義.
【專題】計算題.
【分析】根據一元二次方程的定義和根的判別式的意義得到2﹣k≠0且△=22﹣4(2﹣k)>0,然後求出兩個不等式的公共部分即可.
【解答】解:根據題意得2﹣k≠0且△=22﹣4(2﹣k)>0,
解得k>1且k≠2.
故選B.
【點評】本題考查了根的判別式:一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的根與△=b2﹣4ac有如下關係:當△>0時,方程有兩個不相等的兩個實數根;當△=0時,方程有兩個相等的兩個實數根;當△<0時,方程無實數根.也考查了一元二次方程的定義.
知識點:解一元二次方程
題型:選擇題