在直角座標系中，以原點為圓心，4為半徑作圓，該圓上到直線的距離等於2的點共有（　　）A．1個         ...

問題詳情：

在直角座標系中，以原點為圓心，4為半徑作圓，該圓上到直線的距離等於2的點共有（　　）

A．1個                       B．2個                       C．3個                       D．4個

【回答】

D

【解析】

過O作OH⊥AB，求出O到直線的距離，和圓的半徑比較得出圓於直線相交，且圓心到直線的距離是1，畫出圖形，得出在直線的兩旁到直線的距離等於2的點有4個點，即可得出*．

【詳解】

解：根據題意畫出圖形，過O作OH⊥AB於H.

∵當時，，當時，，

∴AO=OB=，

在Rt△OAB中，

∴.

由三角形的面積公式得：

AB×OH=AO×OB，

即2OH==2，

解得：OH=1＜4，

即直線與圓相交，

如圖：

在直線的兩旁到直線的距離等於2的點有4個點，即：E、F、G、N.

故*選D.

【點睛】

本題主要考查了直線與圓的位置關係，也考查了學生的理解能力和推理能力，解題的關鍵是求出直線與圓的位置關係和畫出示意圖，題目有一定的難度，注意不要漏解．

知識點：點和圓、直線和圓的位置關係

題型：選擇題