假設小明訂了一份報紙,送報人可能在早上6:30—7:30之間把報紙送到,小明離家的時間在早上7:00—8:00...
問題詳情:
假設小明訂了一份報紙,送報人可能在早上6:30—7:30之間把報紙送到,小明離家的時間在早上7:00—8:00之間,則他在離開家之前能拿到報紙的概率()
A. B. C. D.
【回答】
C【解析】將送報人到達的時間與小明離家的時間作為點的座標,該座標(x,y)充滿一個區域,而滿足條件“小明在離開家之前能拿到報紙”的點(x,y)則在另一個區域,根據幾何概型得到概率.
【解答】設送報人到達的時間為x,小明離家的時間為y,記小明離家前能拿到報紙為事件A;以橫座標表示報紙送到時間,以縱座標表示小明離家時間,建立平面直角座標系,小明離家前能得到報紙的事件構成區域如圖示:由於隨機試驗落在方形區域內任何一點是等可能的,所以符合幾何概型的條件.根據題意,只要點落到*影部分,就表示小明在離開家前能得到報紙,即事件A發生,所以故選C.
【説明】此題為幾何概型,將送報人時間和小明離家時間建立直角座標系,分析可得試驗的全部結果所構成的區域並求出其面積,同理可得時間A所形成的區域和麪積,然後由幾何概型的公式即可解得*
知識點:概率
題型:選擇題