已知關於x的一元二次方程有兩個不相等的實數根.(1)求k的取值範圍;(2)若方程的兩個不相等實數根是a,b,求...
問題詳情:
已知關於x的一元二次方程有兩個不相等的實數根.
(1)求k的取值範圍;
(2)若方程的兩個不相等實數根是a,b,求的值.
【回答】
(1)k>-1;(2)1
【解析】
(1)根據∆>0列不等式求解即可;
(2)根據根與係數的關係求出a+b、ab的值,然後代入所給代數式計算即可.
【詳解】
解:(1)由題意得
∆=4+4k>0,
∴k>-1;
(2)∵a+b=-2,ab=-k,
∴
=
=
=
=1.
【點睛】
本題考查了一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)根的判別式與根的關係,以及根與係數的關係,若x1,x2為方程的兩個根,則x1,x2與係數的關係式:,.
知識點:解一元二次方程
題型:解答題