已知多項式x4+2x3-x+m能因式分解,且有一個因式為x-1.(1)當x=1時,求多項式x4+2x3-x+m...
問題詳情:
已知多項式x4+2x3-x+m能因式分解,且有一個因式為x-1.
(1)當x=1時,求多項式x4+2x3-x+m的值.
(2)根據(1)的結果,求m的值.
(3)仿照(1)的方法,試判斷x+2是不是多項式x4+2x3-x+m的一個因式.
【回答】
【解析】(1)根據題意得x4+2x3-x+m
=(x3+ax2+bx+c)(x-1),
當x=1時,x4+2x3-x+m=0.
(2)由(1)知m=-2.
(3)由x+2=0得x=-2,當x=-2時,
x4+2x3-x-2=16-16+2-2=0,
所以x+2是多項式的一個因式.
知識點:因式分解
題型:解答題