袋中裝有黑球和白球共7個,從中任取2個球都是白球的概率為,現有*、乙兩人從袋中輪流摸取1球,*先取,乙後取,然...
問題詳情:
袋中裝有黑球和白球共7個,從中任取2個球都是白球的概率為,現有*、乙兩人從袋中輪流摸取1球,*先取,乙後取,然後*再取……取後不放回,直到兩人中有一人取到白球時終止,每個球在每一次被取出的機會是等可能的,用ξ表示取球終止所需要的取球次數.
(1)求袋中所有的白球的個數;
(2)求隨機變量ξ的分佈列;
(3)求*取到白球的概率.
【回答】
[解] (1)設袋中原有n個白球,由題意知
可得n=3或n=-2(捨去),即袋中原有3個白球.
(2)由題意,ξ的可能取值為1,2,3,4,5.
所以ξ的分佈列為:
ξ | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
P |
(3)因為*先取,所以*只有可能在第一次、第三次和第五次取到白球,記“*取到白球”為事件A,則
P(A)=P(ξ=1)+P(ξ=3)+P(ξ=5)=.
知識點:概率
題型:解答題