已知二次函數(其中是自變量)的圖象與軸沒有公共點,且當時,隨的增大而減小,則實數的取值範圍是( )A. ...
問題詳情:
已知二次函數(其中是自變量)的圖象與軸沒有公共點,且當時,隨的增大而減小,則實數的取值範圍是( )
A. B. C. D.
【回答】
D
【分析】
由拋物線與軸沒有公共點,可得,求得,求出拋物線的對稱軸為直線,拋物線開口向上,再結合已知當時,隨的增大而減小,可得,據此即可求得*.
【詳解】
,
拋物線與軸沒有公共點,
,解得,
拋物線的對稱軸為直線 ,拋物線開口向上,
而當時,隨的增大而減小,
,
實數的取值範圍是,
故選D.
【點睛】
本題考查了二次函數圖象與x軸交點問題,拋物線的對稱軸,二次函數圖象的增減*,熟練掌握和靈活運用相關知識是解題的關鍵.
知識點:二次函數的圖象和*質
題型:選擇題