某商家預測一種應季襯衫能暢銷市場，就用13200元購進了一批這種襯衫，面市後果然供不應求，商家又用28800元...

問題詳情：

某商家預測一種應季襯衫能暢銷市場，就用13200元購進了一批這種襯衫，面市後果然供不應求，商家又用28800元購進了第二批這種襯衫，所購數量是第一批購進量的2倍，但單價貴了10元．

（1）該商家購進的第一批襯衫是多少件？

（2）若兩批襯衫按相同的標價銷售，最後剩下50件按八折優惠賣出，如果兩批襯衫全部售完後利潤不低於25%（不考慮其他因素），那麼每件襯衫的標價至少是多少元？

【回答】

【分析】（1）可設該商家購進的第一批襯衫是x件，則購進第二批這種襯衫是2x件，根據第二批這種襯衫單價貴了10元，列出方程求解即可；

（2）設每件襯衫的標價y元，求出利潤表達式，然後列不等式解答．

【解答】解：（1）設該商家購進的第一批襯衫是x件，則購進第二批這種襯衫是2x件，依題意有

+10=，

解得x=120，

經檢驗，x=120是原方程的解，且符合題意．

答：該商家購進的第一批襯衫是120件．

（2）3x=3×120=360，

設每件襯衫的標價y元，依題意有

（360﹣50）y+50×0.8y≥（13200+28800）×（1+25%），

解得y≥150．

答：每件襯衫的標價至少是150元．

知識點：分式方程

題型：解答題