已知函數f（x）=axlnx，x∈（0，+∞），其中a為實數，f′（x）為f（x）的導函數，若f′（1）=3，...

問題詳情：

已知函數f（x）=axlnx，x∈（0，+∞），其中a為實數，f′（x）為f（x）的導函數，若f′（1）=3，則a的值為_____________

【回答】

3．

【考點】導數的運算．

【專題】導數的概念及應用．

【分析】根據導數的運算法則求導，再代入值計算即可．

【解答】解：∵f′（x）=a（1+lnx），f′（1）=3，

∴a（1+ln1）=3，

解得a=3，

故*為：3．

【點評】本題考查了導數的運算法則，屬於基礎題．

知識點：導數及其應用

題型：填空題