如圖，足球場上守門員在O處開出一高球，球從離地面1米的A處飛出（A在y軸上），運動員乙在距O點6米的B處發現球...

問題詳情：

如圖，足球場上守門員在O處開出一高球，球從離地面1米的A處飛出（A在y軸上），運動員乙在距O點6米的B處發現球在自己頭部的正上方達到最高點M，距地面4米高，球落地為C點．

（1）求足球開始飛出到第一次落地時，該拋物線的解析式；

（2）足球第一次落地點C距守門員多少米？

【回答】

解：（1）以O為原點，直線OA為y軸，直線OB為x軸建直角座標系．

由於拋物線的頂點是（6，4），

所以設拋物線的表達式為y=a（x﹣6）2+4，

當x=0，y=1時，1=a（0﹣6）2+4，

所以a=﹣，

所以拋物線解析式為：y=﹣x2+x+1；

（2）令y=0，則﹣x2+x+1=0，

解得：x1=6﹣4（捨去），x2=6+4=12.8（米），

所以，足球落地點C距守門員約12.8米．

知識點：實際問題與二次函數

題型：解答題