(2018·長沙聯考)某同學要測量如圖*所示金屬圓環材料的電阻率，已知圓環的半徑為r。(1)他先用螺旋測微器測...
問題詳情：
(2018·長沙聯考)某同學要測量如圖*所示金屬圓環材料的電阻率，已知圓環的半徑為r。
(1)他先用螺旋測微器測量圓環材料圓形橫截面的直徑d，如圖乙所示，則d＝________ mm。
(2)他再用如圖*所示的電路測量該圓環的電阻，圖中圓環接入電路的兩點恰好位於一條直徑上，電壓表的量程為5 V。開關S閉合後，電壓表右端接到a點時電壓表示數為4.5 V、電流表示數為1.8 mA，接到b點時電壓表示數為4.6 V、電流表示數為1.6 mA。為了減小電阻的測量誤差，他應該把電壓表的右端接在________(選填“a”或“b”)點進行實驗；則圓環接入電路的兩點間的電阻值為________ Ω，此值________(選填“偏大”“偏小”或“準確”)。
(3)實驗中發現電流表損壞，他又找到另外一個量程為2 V、內阻為R1的電壓表V1替代電流表完成了實驗。實驗中電壓表V和 V1的示數分別為U和U1，改變滑片位置測得多組U、U1數據，他作出了UU1圖像為一條直線，如圖丁所示，測得該直線的斜率為k，則金屬圓環材料的電阻率的表達式為__________________。(用r、d、k、R1表示)
【回答】
(1)5.665 (2)b 2 875 偏大 (3)
【解析】：(1)螺旋測微器的固定刻度為5.5 mm，可動刻度為16.5×0.01 mm＝0.165 mm，所以最終讀數為5.5 mm＋0.165 mm＝5.665 mm。
(2)根據
≈0.02，而
，可知，電壓表分流明顯，應把電壓表的右端接在b點；根據歐姆定律，則有：Rx＝
Ω＝2 875 Ω測量值偏大，測得的是電流表的內阻與待測電阻串聯後的總電阻。
(3)通過金屬圓環材料的電流為I＝
半圓金屬圓環電阻為R＝
，兩個半圓金屬圓環並聯電阻為R並＝
＝
①根據串聯電路的特點，有
＝
化簡得
U-U1直線的斜率為k，k＝1＋
②聯立①②得
。
知識點：導體的電阻
題型：實驗,探究題
